Diario de clase 1

 Reglas de la derivación En esta clase aprendí a derivar mentalmente, en si estan un poco fácil, pero hay unas mas confusas que otras y puede que cuando pregunte uno se pueda poner nervioso o se confunda por el nervio que trae encima pero en si, si esta mas o menos fácil derivar mental mente, y pues con la regla de derivación se hace un poco mas complicado pero nada que con practica no se resuelva.  Definición El cálculo de la derivada de una función puede realizarse a partir de un conjunto de reglas fijas de aplicación sistemática. A la hora de derivar una función, se utilizan primero las propiedades generales de la derivación, para reducirla a una serie de funciones simples conocidas, cuyas derivadas se obtienen directamente a partir de una tabla. Regla de los cuatro pasos El proceso más general utilizado para la obtención de derivadas de funciones se denomina regla de los cuatro pasos. Dada una función f (x) continua y derivable, esta regla aplica las siguientes etapas: Se ...

 Derivada de una función En esta clase aprendí, a un poco derivar una función y aunque el procedimiento nomas es un extra, porque básicamente lo puedes sacar con pura vista, pero yo siento que esta bien hacer el procedimiento para entender un poco mas el tema. Definición La derivada de una función matemática es la razón o velocidad de cambio de una función en un determinado punto cuando su variable independiente cambia. Es decir, qué tan rápido se está produciendo una variación. Desde una perspectiva geométrica, la derivada de una función es la pendiente de la recta tangente al punto donde se ubica x. En términos matemáticos, la derivada de una función puede expresarse de la siguiente forma:    formula derivada de una función En la fórmula, x es el punto en el que la variable toma el valor de x. Asimismo, h es cualquier número. Este luego se igualará a cero pues, como vemos en la imagen superior, debemos calcular el límite de la función cuando h se acerca a cero. De donde...

 continuidad de una función En esta clase, sentí mas entendible el tema y siento que esta un poco sencillo si pusiste atención en la clase, puede que el tema se te haga un poco fácil, en si el tema estas muy entretenido. Definición En cálculo y topología, una función continua es una función para la cual, intuitivamente, variaciones pequeñas de puntos del dominio producen variaciones pequeñas en los valores de la función. Esto significa que no presenta "cambios bruscos" en puntos cercanos, lo que se conocería como una discontinuidad. Si la función no es continua, se dice que es discontinua.  Es aquella cuya gráfica puede dibujarse sin levantar el lápiz del papel (más formalmente su grafo es un conjunto conexo). Formalmente, una función es continua si se puede conseguir que sus valores varíen arbitrariamente poco a costa de hacer suficientemente pequeñas las distancias entre los argumentos considerados. Hasta el siglo XIX, los matemáticos definían la continuidad intuitivamente,...