continuidad de una función
En esta clase, sentí mas entendible el tema y siento que esta un poco sencillo si pusiste atención en la clase, puede que el tema se te haga un poco fácil, en si el tema estas muy entretenido.
Definición
En cálculo y topología, una función continua es una función para la cual, intuitivamente, variaciones pequeñas de puntos del dominio producen variaciones pequeñas en los valores de la función. Esto significa que no presenta "cambios bruscos" en puntos cercanos, lo que se conocería como una discontinuidad. Si la función no es continua, se dice que es discontinua.
Es aquella cuya gráfica puede dibujarse sin levantar el lápiz del papel (más formalmente su grafo es un conjunto conexo). Formalmente, una función es continua si se puede conseguir que sus valores varíen arbitrariamente poco a costa de hacer suficientemente pequeñas las distancias entre los argumentos considerados. Hasta el siglo XIX, los matemáticos definían la continuidad intuitivamente, y sólo trabajaban con funciones continuas. La definición de continuidad se consiguió formalizar por medio de la definición épsilon-delta de límite.
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