Aproximaciones y errores
En esta clase aprendí un poco mas de los errores comunes que hay y que se presentan en tu vida cotidiana donde hay dos tipos de errores, error por redondeo y error por truncamiento y eso es mas conocido como exactitud o precisión, le entendí mas o menos al tema en si.
Definición
Un método numérico es un proceso matemático iterativo cuyo objetivo es encontrar la aproximación a una solución específica común cierto error previamente determinado. A diferencia de las técnicas propias de la matemática analítica, los métodos numéricos requieren de una aproximación a la solución real del problema, misma que es corregida a través de la repetición de un cierto proceso que debe arrojar soluciones cada vez mascaranas al valor real. Cada corrección de un valor inicial se conoce cómo iteración. El proceso es controlado por medio de la medición de una cantidad de error predefinido entre dos aproximaciones sucesivas.
El Análisis Numérico es una rama de las matemáticas que, mediante el uso de algoritmos iterativos, obtiene soluciones numéricas a problema los cuales la matemática simbólica (o analítica) resulta poco eficiente o no puede ofrecer un resultado. En particular, a estos algoritmos se les denomina métodos numéricos .Por lo general los métodos numéricos se componen de un número depasosfinitosqueseejecutandemaneralógica,mejorandoaproximaciones iniciales a cierta cantidad, tal como la raíz de una ecuación, hasta que se cumple con cierta cota de error. A esta operación cíclica de mejora del valor se le conoce como iteración.
Criterios o reglas del redondeo
En métodos numéricos, las reglas de redondeo siguen el principio estándar de redondear un número hacia arriba si el dígito que se elimina es 5 o mayor, y hacia abajo si es menor que 5. La diferencia radica en la precisión que se requiere en cálculos numéricos y la necesidad de controlar la propagación de errores de redondeo.
Reglas de redondeo:
Redondeo hacia arriba:
Si el dígito a la derecha del dígito que se va a redondear es 5 o mayor (5, 6, 7, 8, 9), aumenta el dígito que se redondea en 1 y elimina los dígitos a la derecha.
Redondeo hacia abajo:
Si el dígito a la derecha del dígito que se va a redondear es menor que 5 (0, 1, 2, 3, 4), no cambias el dígito que se redondea y eliminas los dígitos a la derecha.
Redondeo a pares:
En algunos casos, como cuando el dígito a la derecha es 5 y el dígito a redondear es par, se puede optar por redondear hacia abajo para evitar la acumulación de errores de redondeo.
Ejemplos:
Redondeo a la décima: 3.1415 redondeado a la décima es 3.1.
Redondeo a la unidad: 17.8 redondeado a la unidad es 18.
Redondeo a dos decimales: 5.326 redondeado a dos decimales es 5.33.
Errores comunes en la vida cotidiana, ejemplos:
-Pedí un listón de un metro y me dieron 0.97m, y me di cuenta ya que llegue a mi casa y lo medí
-Otro ejemplo es cuando fui a comprar un kilo de limón ala tienda y me dieron 0.95 gramos ya que lo pese llegando a mi casa
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